Question

在計算機程序中，二叉樹是一種表示數據結構的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數為1，二層二叉樹的結點總數為3，三層二叉樹的結點總數為7…照此規律，七層二叉樹的結點總數為（ ）
A．63
B．64
C．127
D．128

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，知一層二叉樹的結點總數為1，即2-1；二層二叉樹的結點總數為3，即2²-1；三層二叉樹的結點總數為7，即2³-1；依此類推，即可求解．
解答：解：根據所給的二叉樹的結點總數的規律，得
七層二叉樹的結點總數為2⁷-1=128-1=127．
故選C．
點評：此題要能夠結合圖形，發現二叉樹的結點總數的規律：n層二叉樹節點總數是2ⁿ-1．