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【題目】如圖,在中,點上過點分別作的平行線,分別交于點

①如果要得到矩形,那么應具備條件:________

②如果要得到菱形,那么應具備條件:________

【答案】 平分

【解析】

已知DEABDFAC,則有四邊形AEDF是平行四邊形.①因為有一直角的平行四邊形是矩形,可添加條件:∠BAC=90°;
②鄰邊相等的平行四邊形是菱形,可添加條件:AD平分∠BAC

DEAB,DFACAFAE分別在ABAC

DEAF,DFAE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

①∵

∴四邊形AEDF是矩形;

②∵ADABC的角平分線,

∴∠DAE=DAF

∴∠ADE=DAE

AE=DE

AEDF是菱形。

故答案為:AD平分∠BAC.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,分別是的中點,連接

(1)求證:

(2)試確定,當菱形再滿足一個什么條件時,四邊形為矩形?請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形中,平分平分,試判斷四邊形的形狀并證明.

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【題目】如圖,是矩形的對角線的交點,分別是上的點,且

求證:四邊形是矩形;

分別是的中點,且,求矩形的面積.

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【題目】如圖,已知等邊的邊長為8,點PAB邊上的一個動點(與點AB不重合),直線是經過點P的一條直線,把沿直線折疊,點B的對應點是點.

(1)如圖1,當時,若點恰好在AC邊上,則的長度為    

(2)如圖2,當時,若直線,則的長度為    

(3)如圖3,點PAB邊上運動過程中,若直線始終垂直于AC的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;

(4)時,在直線變化過程中,求面積的最大值.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,ACB=90°AC=6BC=8DAB上一動點,過點DDEAC于點EDFBC于點F,連接EF,則線段EF的最小值是(  )

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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【題目】根據下列問題,列出關于的方程,并將其化為一元二次方程的一般形式

(1)有一個三位數,它的個位數字比十位數字大,十位數字比百位數字小,三個數字的平方和的倍比這個三位數小,求這個三位數.

(2)如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為,面積為,求它的兩條直角邊的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】用適當的方法解下列方程.

(1)2(x+2)2﹣8=0.

(2)x(x﹣6)=x.

(3)2x2+4x+1=0.

(4)=x.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙兩人每天共加工35個玩具,設甲每天加工x個玩具:

(1)乙每天加工  個玩具(用含x的代數式表示);

(2)求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?

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