Question

如圖△AOB中，A、B兩個頂點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，記所得是△A′OB′．設點B的對應點B′的橫坐標是3，則點B的橫坐標是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．-

  3

  2

• D．-

  5

  2

Answer 1

分析：設B點的橫坐標為x，由于在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，得到△A′OB′，并且點B的對應點B′的橫坐標是3，根據位似變換的坐標特點得到-2•x=3，即可解出x，即得到B點的橫坐標．

解答：解：設B點的橫坐標為x，
∵在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，得到△A′OB′，
而點B的對應點B′的橫坐標是3，
∴-2•x=3，
∴x=-

3

2

．
故選C．

點評：本題考查了位似變換的坐標特點：在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．