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精英家教網如圖，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB是直角，∠EOD=70°，試求∠BOC的度數．
分析：根據角平分線的性質，得到∠AOE=∠BOE=
1
2
×90°=45，∠BOC=2∠BOD，這樣就可以求出∠BOC的度數．
解答：解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=
1
2
×90°=45°，
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE，
=70°-45°=25°，
OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．
故答案為：50°．
點評：本題主要考查角的計算的知識點，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC  
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數．
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x的代數式來表示y．
（3）如果∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，OE⊥OF，點C、O、B在一條直線上嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數．
（2）若∠AOC=140°，∠BOC=60°，求∠EOF的度數．
（3）如果∠AOC+∠EOF=m°，∠BOC=n°，用m、n表示∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC (12分)

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數。

（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x 的代數式來表示y．

（3）如果∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°，則∠EOF是多少度？

 

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