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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個條件是AD=BC．（只寫出一種情況即可）

分析根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知：添加AD=BC可以使四邊形ABCD是平行四邊形．

解答解：添加AD=BC，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故答案為：AD=BC．

點評此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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15．濰坊市出租車收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3km應(yīng)付車費7元）超過3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收費），某人乘出租車行駛了8.6km，則應(yīng)付車費14.2元．

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16．

完成下面的證明
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．
完成推理過程
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（角平分線的定義）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠β （角平分線的定義）
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）
（等量代換）
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換）．
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．

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13．

如圖，在矩形ABCD中，點P在邊AB上，∠APC=∠BPD，求證：AP=BP．

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20．如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點，點P沿折線BA-AD運動，以MP為折痕將矩形紙片向右翻折，使點B落在矩形的邊上，則折痕MP的長$\frac{5}{2}\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$或4．

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10．一袋中裝有5個紅球、4個白球和3個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，則：P（摸到紅球）=$\frac{5}{12}$，P（摸到白球）=$\frac{1}{3}$．

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17．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點A、與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k是常數(shù)，k≠0）的圖象交于點B（a，3），且這個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（6，1）．
（1）求出點A的坐標；
（2）設(shè)點D為x軸上的一點，當四邊形ABCD是梯形時，求出點D的坐標和四邊形ABCD的面積．

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14．若m是方程x²+x-4=0的根，則代數(shù)式m³+5m²-5的值是11．

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5．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B′．
利用網(wǎng)格點畫圖：
（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為8．

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