Question

計算：
（1）

a2

a-b

-

b2

a-b

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

；
（4）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）分母不變，只把分子相加減；
（2）化為同分母分式，再相加即可；
（3）先算乘方，把除法統一為乘法，再化簡；
（4）分子分母能因式分解的要先因式分解，把除法統一為乘法，再化簡．

解答：解：（1）原式=

a2-b2

a-b

=

(a+b)(a-b)

a-b

=a+b；

（2）原式=

12

m2-9

-

2(m+3)

m2-9

=

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

2

m-3

；

（3）原式=

a2

b2

•

25b2

4a4

•

a

5b

=

5

4ab

；

（4）原式=（

x2-4

x(x-2)2

-

x2-x

x(x-2)2

）•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

．
故答案為a+b、

2

m-3

、

5

4ab

、

1

(x-2)2

．

點評：對于一般的分式混合運算來講，其運算順序與整式混合運算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．在此基礎上，有時也應該根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法．