Question

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數關系h=20t﹣5t2．請解答以下問題：

（1）小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？

（2）小球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？

（3）小球從飛出到落地要用多少時間？

Answer 1

【答案】（1）小球的飛行1s和3s時，高度達到15 m；（2）小球的飛行高度不能達到20.5 m；（3）小球從飛出到落地要用4s．

【解析】

試題分析：（1）當h=15米時，15=20t﹣5t2，解方程即可解答；

（2）當h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，解方程即可解答；

（3）當h=0時，0=20t﹣5t2，解方程即可解答．

解：（1）令h=15，得方程15=20t﹣5t2，

解這個方程得：t1=1，t2=3，

當小球的飛行1s和3s時，高度達到15 m；

（2）令h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，

整理得：t2﹣4 t+4.1=0，

因為（﹣4）2﹣4×4.1＜0，

所以方程無實數根，

所以小球的飛行高度不能達到20.5 m；

（3）小球飛出和落地時的高度都為0，令h=0，

得方程 0=20t﹣5t2，

解這個方程得：t1=0，t2=4，

所以小球從飛出到落地要用4s．