Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線開口方向對①進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對②進行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點位置對③進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)對④進行判斷；當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0對⑤進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，所以①錯誤；

∵拋物線的對稱軸在y軸右側，

∴﹣＞0，

∴b＞0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，所以③錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正確；

∵x=1時，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以⑤錯誤．

故選B．