Question

23、如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F，求證：△ADE≌△ABF．

Answer 1

分析：根據正方形的性質及已知得∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，利用ASA證明△ADE≌△ABF．

解答：證明：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABF=∠DAB=90°，
∵AF⊥AE，
∴∠BAF=90°-∠EAB=∠DAE，
在△ADE和△ABF中，
∵∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF．

點評：主要考查了正方形的性質及全等三角形的判定．