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如圖,某風景管理區為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5 m(BC所在地面為水平面).

(1)改善后的臺階坡面會加長多少?

(2)改善后的臺階多占多長一段水平地面?

(結果精確到0.1 m,參考數據:≈1.41,≈1.73)

答案:
解析:

  解:(1)在Rt△ABC中,

  AC=AB·sin45°=(m).

  在Rt△ACD中,

  AD=÷=5≈5×1.41≈7.05(m),

  所以AD-AB=7.05-5≈2.1 m.

  即改善后的臺階坡面會加長2.1 m.

  (2)在Rt△ABC中,BC=AB·cos45°=≈3.53(m).

  在Rt△ACD中,

  CD=÷≈6.10(m),

  所以BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6(m).

  即改善后的臺階多占2.6 m長的一段水平地面.


練習冊系列答案
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(1)求改善前的臺階坡面AB的長;
(2)求臺階所在地面增加部分BD的長.(計算結果都保留根號).

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(1)改善后的臺階坡面會加長多少?
(2)改善后的臺階多占多長一段水平地面?(結果精確到0.1m,參考數據:≈1.41,≈1.73)

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(1)求改善前的臺階坡面AB的長;
(2)求臺階所在地面增加部分BD的長.(計算結果都保留根號).

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