如圖，直線a∥直線b，∠1=∠2，∠3=150°，∠4的大小（）

A．60°
B．40°
C．50°
D．30°

【答案】分析：由直線a∥直線b，∠3=150°，根據兩直線平行，同位角相等，即可得∠1=∠4，∠5=∠3=150°，又由鄰補角的定義，即可求得∠2的度數，然后由∠1=∠2，即可求得∠4的大小．
解答：

解：∵直線a∥b，∠3=150°，
∴∠1=∠4，∠5=∠3=150°，
∴∠2=180°-∠5=30°，
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠2=30°．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．

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如圖，∠ABD=90°，
（1）點B在直線

AB（或BD）

上，點D在直線

外；
（2）直線

與直線

相交于點A，點D是直線

與直線

的交點，也是直線

與直線

的交點，又是直線

與直線

的交點；
（3）直線

⊥直線

，垂足為點

；
（4）過點D有且只有

一

條直線與直線AC垂直．

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如圖，直線AB的解析式為y= $數學公式$ ，分別與x軸、y軸相交于B、A兩點．點C在射線BA上以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C．點P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直與y軸．若點C與點P同時從點B、點O開始運動，設運動時間為t秒，則在整個運動過程中直線l與⊙C共有次相切；直線l與⊙C最后一次相切時t=．

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（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；
（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數關系．

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如圖，直線AB的解析式為y=

，分別與x軸、y軸相交于B、A兩點．點C在射線BA上以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C．點P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直與y軸．若點C與點P同時從點B、點O開始運動，設運動時間為t秒，則在整個運動過程中直線l與⊙C共有次相切；直線l與⊙C最后一次相切時t= ．

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小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數，即直線a，b所成角的度數．

（1）請寫出這種做法的理由；

（2）小明在此基礎上又進行了如下操作和探究（如圖3）：

①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；

②連結AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；

（3）請在圖3畫板內作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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