Question

20．如圖，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，4），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （4，2）
• B． （2，4）
• C． （3，3）
• D． （4，2）或（-4，2）

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k解答．

解答 解：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，4），
以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，
則點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8×$\frac{1}{2}$，4×$\frac{1}{2}$），即（4，2），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．