Question

等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cm，則它的底邊長為（　　）

• A、

  3

  cm
• B、

  4 3

  3

  cm
• C、2cm
• D、2

  3

  cm

Answer 1

分析：作底邊上的高，構造直角三角形，根據角的正弦值與三角形邊的關系，求出三角形的邊長．

解答：解：如下圖，作AD⊥BC于D點，則
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=

3

．
∴BC=2BD=2

3

．
故選D．

點評：此題的關鍵是加輔助線，構造直角三角形．等腰三角形中作底邊上的高是常作的輔助線．