Question

已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)且BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的是（　　）

A．8cm

B．4cm

C．4cm或8cm

D．2cm或8cm

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．

解答：
解：如圖①所示，
∵AB=10cm，BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

AB=5cm，BN=

1

2

BC=3cm，
則MN=MB+BN=8cm；
如圖②所示，
∵AB=10cm，BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

AB=5cm，BN=

1

2

BC=3cm，
則MN=MB-BN=2cm；
綜上可得線段MN的長度為8cm或2cm．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．