Question

已知線段AB=10cm，點C是線段AB所在直線上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，則線段BM的長度是（　�。�

A．7cm

B．3cm

C．5cm

D．7cm或3cm

Answer 1

分析：討論：當C點在線段AB上，先計算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中點得MC=

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AC=3cm，然后根據BM=MC+BC進行計算；當C點在線段AB的延長線上，先計算出AC=14cm，再由M是AC的中點得到MC=

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AC=7cm，然后利用BM=MC-BC進行計算即可．

解答：解：當C點在線段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中點，
∴MC=

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AC=3cm，
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
當C點在線段AB的延長線上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M是AC的中點，
∴MC=

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AC=7cm，
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的長為7cm或3cm．
故選D．

點評：本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．也考查了線段中點的定義．