Question

如圖，⊙O的半徑OA=6，弦AB=8，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：過點O作OD⊥AB于點D，根據垂徑定理求出AD的長，再由勾股定理求出OD的長，故可得出結論．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，則點P與點D垂直時點P到圓心O的距離最短，
∵OD⊥AB，AB=8，
∴AD=AB=×8=4，
在Rt△AOD中，
∵OA=6，AD=4，
∴OD===2，
∴點P到圓心O的最短距離為2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．