Question

如圖，已知線段AB，點(diǎn)C在AB上，且有

AC

AB

=

BC

AC

，則

AC

AB

的數(shù)值為

 

；若AB的長度與中央電視臺(tái)演播廳舞臺(tái)的寬度一樣長，那么節(jié)目主持人應(yīng)站在

 

位置最好．

Answer 1

分析：假設(shè)主持人應(yīng)站在點(diǎn)C位置最好，即C點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)，根據(jù)黃金分割的意義，根據(jù)AB，AC，BC的關(guān)系列出方程求得用AB表示AC即可；

解答：解：設(shè)AC=x，則BC=AB-x，
∴x：AB=（AB-x）：x，
解得：AC=x=

5 -1

2

AB，
∴

AC

AB

的數(shù)值為

5 -1

2

，
∴點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，故主持人應(yīng)站在點(diǎn)C位置最好．
故答案為：

5 -1

2

；C．

點(diǎn)評(píng)：黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，并且人們認(rèn)為如果符合這一比例的話，就會(huì)顯得更美、更好看、更協(xié)調(diào)．在生活中，對(duì)“黃金分割”有著很多的應(yīng)用．