Question

把拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=2（x-1）²+8，則a+b+c=

28

．

Answer 1

分析：因為拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y=2（x-1）²+8，所以y=2（x-1）²+8向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，先由y=2（x-1）²+8的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=24．

解答：解：∵當y=2（x-1）²+8向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，
∴y=2（x-1+3）²+8+2=2x²+8x+18；
∴a+b+c=2+8+18=28．
故答案為28．

點評：本題主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握解析式平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．