Question

14、把拋物線y=ax²+bx+c先向右平移2個單位，再向下平移5個單位得到拋物線y=x²-2x-2，那么a=

1

，
b=

2

，c=

3

．

Answer 1

分析：由y=x²-2x-2=（x-1）²-3，可知得到的拋物線頂點坐標為（1，-3），根據平移規律得到原拋物線頂點坐標為（1-2，-3+5），即（-1，2），拋物線平移 時，二次項系數不變，可用頂點式寫出原拋物線解析式，展開可得a、b、c的值．

解答：解：∵y=x²-2x-2=（x-1）²-3，
∴平移后拋物線頂點為（1，-3），
根據平移規律可知平移前拋物線頂點坐標為（-1，2）
又二次項系數為1，
∴原拋物線解析式為y=（x+1）²+2=x²+2x+3，
∴a=1，b=2，c=3．
故本題答案為：1，2，3．

點評：主要考查了函數圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．