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先閱讀下列內容,然后解答問題:
題目:“已知,試比較a與b的大小.”
分析:若不使用計算器,將比較,
由于,14<17,因為被減數與減數同時增大,所以無法斷定二者的大小.
可作這樣的變換:



即b的分母大,而分子都是10,所以
即a>b
請你根據上述提供的信息,解答下列題目:
已知a>0,,試比較x與y的大小。
解:

∵a+5>a+3>0,
,同理

即x的分母大,而分子都是3,

即x<y。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

先閱讀下列內容,然后解答問題.
因為
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

請計算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2010×2011
=
 

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

先閱讀下列內容,然后解答問題
因為
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

請計算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2006×2007

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列內容,然后解答問題:
題目:“已知a=
206
-14
b=
299
-17
,試比較a與b的大小.”
分析:若不使用計算器,將
206
-14
299
-17
比較,
由于
206
299
,14<17,因為被減數與減數同時增大,所以無法斷定二者的大小.
可作這樣的變換:a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

299
206
,17>14,∴
299
+17>
206
+14

即b的分母大,而分子都是10,所以
10
206
+14
10
299
+17

即a>b
請你根據上述提供的信息,解答下列題目:
已知a>0,x=
a+5
-
a+2
y=
a+3
-
a
,試比較x與y的大小.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列內容,然后解答問題:
“轉化”是初中數學的重要數學思想,轉化的目的是化繁為簡、化難為易.如計算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助計算器直接通過運算求值是很繁的,但若設x=19900992,則原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此題就很簡單了.
請你利用“轉化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年廣東湛江二十三中七年級上期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀下列內容,然后解答問題

因為=1-     =-    =-  ……  =-

所以:++……+=1-+-……+-=

計算:①++…+=          ②+++…+=      

 

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