Question

已知正數x、y滿足x-2y=0，則

x

y

=

 

；

x2+xy+y2

x2-y2

=

 

．

Answer 1

分析：根據已知的x、y的關系式，可得出x=2y；（1）式可直接代值求解；（2）式可將分子配成完全平方式，將分母用平方差公式進行因式分解，然后再代值求解．

解答：解：由題意，得x=2y；
∴

x

y

=2；

x2+xy+y2

x2-y2

=

(x+y)2-xy

(x+y)(x-y)

=

9y2-2y•y

2y•y

=

7

3

．
故答案為

7

3

．

點評：本題主要考查了分式的基本性質，比較簡單．