Question

某商人用7200元購進甲、乙兩種商品，然后賣出，若每種商品均用去一半的錢，則一共可購進750件；若用的錢買甲種商品，其余的錢買乙種商品，則要少購進50件，賣出時，甲種商品可盈利20%，乙種商品可盈利25%。
（1）求甲、乙兩種商品的購進價和賣出價；
（2）因市場需求總量有限，每種商品最多只能賣出600件，那么該商人應采取怎樣的購貨方式才能獲得最大的利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設甲、乙兩種商品購進價分別為x元和y元。
    由題，得解得
    設甲、乙兩種商品的購進價分別為m元和n元，
    則：m-12=20%×12, n-8=25%×8
    解得：m=14.4, n=10
答：甲、乙兩種商品的購進價分別為12元和8元，賣出價分別為14.4元和10元。
（2）∵乙商品利潤較大，
    ∴應購進乙商品600件， 7200-600×8=2400， 2400÷12=200
    ∴再購進甲商品200件。總利潤為：600（10-8）+200（14.4-12）=1680元
答：購進甲商品200件，乙商品600件才能獲得最大利潤，最大利潤是1680元。