Question

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；
（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

Answer 1

解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD
=（∠BOD+∠AOD）
=∠AOB
=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠BOD=×110°=55°．
分析：（1）直接根據角平分線的定義進行解答即可；
（2）先根據∠COD=20°求出∠AOD的度數，再根據∠AOB=150°求出∠BOD的度數，根據角平分線的定義即可得出結論．
點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．