Question

如圖，OC是∠AOD的平分線，OB是∠AOC的平分線，若∠COD=53°18′，則∠AOD=

106°36′

，∠BOC=

26°39′

．

Answer 1

分析：首先根據角平分線的定義可得∠AOD=2∠COD，∠AOC=∠COD，∠BOC=

1

2

∠AOC，再根據∠COD=53°18′可算出答案．

解答：解：∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠COD，∠AOC=∠COD，
∵∠COD=53°18′，
∴∠AOD=2×53°18′=106°36′，∠AOC=53°18′，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×53°18′=26°39′，
故答案為：106°36′；26°39′．

點評：此題主要考查了角平分線定義，關鍵是掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．