Question

如圖，把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，則∠AED′等于（ ）

A．α
B．90°-α
C．180°-α
D．180°-2α

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質及∠EFB=α可求出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質及平角的性質即可求解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠DEF=α，
∵四邊形ED′C′F是四邊形DEFC折疊而成，
∴∠D′EF=∠DEF=α，
∴∠D′ED=2α，
∴∠AED′=180°-∠D′ED=180°-2α．
故選D．
點評：本題涉及到圖形折疊的性質及平行線的性質，解答此題的關鍵是熟知圖形折疊后與原圖形全等．