Question

（10分）某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產、兩種型號的冰箱100臺．經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：

型號	A型	B型
成本（元/臺）	2200	2600
售價（元/臺）	2800	3000

（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？

（2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”后農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元？

（3）若按（2）中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種．

 

Answer 1

解：（1）設生產型冰箱臺，則型冰箱為臺，由題意得：

    

   解得：       是正整數

   取38，39或40．

   有以下三種生產方案：

	方案一	方案二	方案三
A型/臺	38	39	40
B型/臺	62	61	60

（2）設投入成本為元，由題意有：

   

隨的增大而減小      當時，有最小值．

即生產型冰箱40臺，型冰箱50臺，該廠投入成本最少

此時，政府需補貼給農民 

（3）實驗設備的買法共有10種．

解析:本題是函數的實際應用題，涉及到實際問題中的不等關系。