Question

某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產A、B兩種型號的冰箱100臺．經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.74萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：

型   號	A型	B型
成本（元/臺）	2200	2600
售價（元/臺）	2800	3000

（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？
（2）“家電下鄉”后農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受10%的政府補貼，那么在投入成本最少的方案下政府需補貼給農民多少元？
（3）若按投入成本最少的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買二種物品體育器材和實驗設備支援某希望小學．其中體育器材每套3000元，實驗設備每套2400元，把錢全部用盡且二種物品都購買的情況下，請你求出實驗設備的買法共有哪幾種．

Answer 1

分析：（1）設生產A型冰箱A臺，則B型冰箱為B臺，由題意列出不等式組求解；
（2）由于A種型號的冰箱成本較低，再根據政府補貼的規定求解；
（3）根據題意把錢全部用盡，各種設備都買的前提下求出不同的買法．

解答：解：（1）

A+B=100 47400≤600A+400B≤48000

，
解得60≤B≤63，
有四種方案①A 40、B 60；②A 39、B 61；③A 38、B 62；④A 37、B 63；     

（2）（40×2800+60×3000）×0.1=29200元；
        
（3）（2800-2200）×40+（3000-2600）×60
=600×40+400×60
=48000元，
設體育器材x套，實驗設備y套，
3000x+2400y=48000，
則5x+4y=80，
共有3種情況：①體育器材4套，實驗設備15套；
②體育器材8套，實驗設備10套；
③體育器材12套，實驗設備5套．

點評：本題比較復雜，閱讀量較大，考查了一元一次不等式的應用以及利潤的含義，需同學們熟練掌握．