Question

如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留）

Answer 1

4-．

【解析】

試題分析：由于BC切⊙A于D，那么連接AD，可得出AD⊥BC，即△ABC的高AD=2；已知了底邊BC的長，可求出△ABC的面積．

試題解析：連接AD，則AD⊥BC；

△ABC中，BC=4，AD=2；

∴S△ABC=BC•AD=4．

∵∠EAF=2∠EPF=80°，AE=AF=2；

∴S扇形EAF=；

∴S陰影=S△ABC-S扇形EAF=4-．

考點(diǎn)：1.扇形面積的計算；2.圓周角定理；3.切線的性質(zhì)．