Question

如圖，在一塊三角形的地塊中間建一個圓形花壇，要使它與三邊都相切。

（1）用尺規作圖法畫出這個圓  （保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設三角形的面積為S,周長為L，內切圓半徑為r，則S=Lr,請說明理由。

Answer 1

（1）用尺規作圖法畫出這個圓  （保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設三角形的面積為S,周長為L，內切圓半徑為r，則S=Lr,請說明理由。

A

 

 

B                     C

(1)  作圖正確，保留痕跡3分，結論1分

(2)  設圓心為0，切點分別為D,E,F。連接AO,BO.CO,DO,EO,FO

S =AB×r+BC×r +AC×r

=r(AB+BC+AC)

=Lr                        (4)