Question

如圖，長(zhǎng)方形各邊均與坐標(biāo)軸平行或垂直，已知點(diǎn)A，C的坐標(biāo)為A(

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，-1)，C(-

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，1)
（1）求B、D的坐標(biāo)．
（2）將長(zhǎng)方形ABCD先向左平移

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個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)各是多少？
（3）求平移后的長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：（1）易得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同；
（2）把原來(lái)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減

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，縱坐標(biāo)都減1即可得到平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）易得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

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-（-

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）=2

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，寬是1-（-1）=2，讓長(zhǎng)×寬即可求得平移后的長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：（1）B的坐標(biāo)（

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，1），D的坐標(biāo)（-

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，-1）；
（2）將長(zhǎng)方形ABCD先向左平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，
所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，-2），B（0，0），C（-2

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，0），D（-2

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，-2）；
（3）平移后的長(zhǎng)方形的面積為：2

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×2=4

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．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，與y軸平行的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．