Question

如圖，長方形各邊均與坐標軸平行或垂直，已知點A，C的坐標為
（1）求B、D的坐標．
（2）將長方形ABCD先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，所的四邊形的四個頂點的坐標各是多少？
（3）求平移后的長方形的面積．

Answer 1

解：（1）B的坐標（，1），D的坐標（-，-1）；
（2）將長方形ABCD先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，
所得四邊形的四個頂點的坐標分別是A（0，-2），B（0，0），C（-，0），D（-，-2）；
（3）平移后的長方形的面積為：．
分析：（1）易得點B的橫坐標和點A的橫坐標相同，縱坐標和點C的縱坐標相同；點D的橫坐標和點C的橫坐標相同，縱坐標和點A的橫坐標相同；
（2）把原來各點的橫坐標都減，縱坐標都減1即可得到平移后的各點的坐標；
（3）易得長方形的長是-（-）=2，寬是1-（-1）=2，讓長×寬即可求得平移后的長方形的面積．
點評：用到的知識點為：與x軸平行的直線上的點的縱坐標相同，與y軸平行的直線上的點的橫坐標相同；左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．