Question

如果一個圓錐的軸截面是等邊三角形，它的邊長為4cm，那么圓錐的全面積是（　　）

• A、8πcm²
• B、10πcm²
• C、12πcm²
• D、9πcm²

Answer 1

分析：先求得圓錐的底面周長，根據S_側=

1

2

lR，再求得S_底=πr²，相加即得圓錐的全面積．

解答：解：∵S_側=

1

2

lR，S_底=πr²，
∴S_全=S_側+S_底，
∴S_全=

1

2

lR+πr²，
=

1

2

×4π×4+π•2²，
=12π．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．