Question

在直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點，稱為整點．設k為整數，當直線y=x+2與直線y=kx-4的交點為整點時，k的值可以取（ ）個．
A．8個
B．9個
C．7個
D．6個

Answer 1

【答案】分析：因為直線y=x+2與直線y=kx-4的交點為整點，讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數解即可．
解答：解：由題意得：，
解得：，
∴k可取的整數解有0，2，-2，-1，3，7，4，-5共8個．
故選A．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，難度適中，解決本題的難點是根據分數的形式得到相應的整數解．