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已知a是方程x2＋x－＝0的根，求的值．

解：由題意，構造關于a的一元二次方程得a2＋a－＝0．

即a2＝－a，a2＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝20．

請你構造一個一元二次方程解下列題目：

已知x＝－，求的值．

答案：3
解析：

x＝－2，x＋2＝　　(x＋2)2＝3，x2＋4x＋1＝0，＝＝＝3．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數式2a2-4a+5的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數式m2+m+2013=
2014
2014
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數式2m2-4m=
4
4
．

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