Question

如圖，延長△ABC的邊BC到D，使CD=BC，取AB中點F，邊DF交AC于E，求

AE

AC

的值．

Answer 1

分析：首先過點C作CM∥AB，得出CM

∥

.

1

2

BF，進而得出

CM

AF

=

EC

AE

=

1

2

，進而得出答案．

解答：解：過點C作CM∥AB，
∵CD=BC，CM∥AB，
∴CM

∥

.

1

2

BF，
∵AB中點F，
∴AF=BF，
∴CM

∥

.

1

2

AF，
∴△AFE∽△CME，
∴

CM

AF

=

EC

AE

=

1

2

，
∴

AE

AC

=

2

3

．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出正確輔助線是解題關鍵．