Question

15、如圖，延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD，連接BE，則△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法為

SAS

，BE與AC的位置關系是

平行

．

Answer 1

分析：由于ED=AD，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以利用SAS可證△ADC≌△EDB，再利用全等三角形的性質，可知∠ACD=∠EBD，所以AC∥BE．

解答：證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ADC≌△EDB   （SAS）
∴∠ACD=∠EBD，
∴AC∥BE．
故填SAS，平行．

點評：本題利用了全等三角形的判定和性質、平行線的判定的知識．做題時要結合圖形進行思考．