Question

已知：如圖AD=AB，∠ADC=∠ABC，求證：∠1=∠2．

Answer 1

證明：連接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD與△ACB中
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
分析：連接BD，求出∠ABD=∠ADB，推出∠BDC=∠DBC，根據(jù)等角對(duì)等邊得出DC=BC，根據(jù)SSS證△ACD≌△ACB即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，注意：等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．