Question

如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是

AB

上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．若△PDE的周長為12，則PA的長為（　　）

• A、12
• B、6
• C、8
• D、4

Answer 1

分析：由PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點與DE是⊙O的切線，根據切線長定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周長為12，易求得PA+PB=12，則可求得答案．

解答：解：∵PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切線，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周長為12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故選B．

點評：此題考查了切線長定理．此題難度不大，解題的關鍵是熟練應用切線長定理，注意數形結合思想與整體思想的應用．