Question

先化簡

a2

a+1

-a+1；再求出當這個代數式的值為3時的a的值．

Answer 1

分析：應把后面的式子（-a+1）轉化為分母為a+1的式子，通分計算．依題意得出方程，解方程得出結論．

解答：解：

a2

a+1

-a+1=

a2

a+1

+

(1-a)(a+1)

a+1

=

1

a+1

．
即：

1

a+1

=3．
方程兩邊都乘a+1，得
1=3a+3，
解得a=-

2

3

．
經檢驗，a=-

2

3

是方程的根．
∴a=-

2

3

．

點評：本題需注意一個整式應看作分母為1的式子，分式方程最后一定不要忘記驗根．