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如圖，平面內∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，則以下結論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結論的個數有（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

試題分析：根據角平分線的性質再結合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小題即可做出判斷.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但無法得到∠COB-∠AOD=90°
故選D.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD= （）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題7分)如圖，已知A，B，C三點。

（1）作直線AC，線段AB；
（2）過點B畫直線AC的垂線，垂足為D；
（3）請填空（填“＞”，“＜”，“=”），比較線段長度：AB__________ BD，理由是：__________________________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點．線段OB的長度為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+(2n-40)²=0，射線OP從OB處繞點0以4度／秒的速度逆時針旋轉．

（1）試求∠AOB的度數；
（2）如圖l，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OQ從OA處以l度／秒的速度繞點0順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OT從射線OD處以x度／秒的速度繞點O順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內部）時，且