Question

試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即＝_____________

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.＝ ；

（2）0. ＝ ．

【解析】（1）設0. ＝x，找出規律公式10x-x=5，將其代入公式求解；

（2）設0. ＝x，找出規律公式100x－x＝73，將其代入公式求解。