Question

如圖，AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦，若AB=cm，則△OAB的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過圓心O作OD⊥AB于點D．由垂徑定理求得AD=BD=AB；然后在直角三角形OAD中利用勾股定理即可求得OD的長度；最后根據三角形的面積公式來求△OAB的面積．
解答：解：過圓心O作OD⊥AB于點D，則AD=BD=AB=．
在Rt△OAD中，OA=5cm，AD=，
由勾股定理知，OD==，
則△OAB的面積為：AB•OD=×5cm×cm=．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理．此類在圓中涉及弦長、半徑的計算的問題，常把半弦長，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．