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如圖,AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦,若AB=cm,則△OAB的面積是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:過圓心O作OD⊥AB于點D.由垂徑定理求得AD=BD=AB;然后在直角三角形OAD中利用勾股定理即可求得OD的長度;最后根據三角形的面積公式來求△OAB的面積.
解答:解:過圓心O作OD⊥AB于點D,則AD=BD=AB=
在Rt△OAD中,OA=5cm,AD=,
由勾股定理知,OD==,
則△OAB的面積為:AB•OD=×5cm×cm=
故選C.
點評:本題考查了垂徑定理、勾股定理.此類在圓中涉及弦長、半徑的計算的問題,常把半弦長,圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中,然后通過直角三角形予以求解,常見輔助線是過圓心作弦的垂線.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知如圖,AB是⊙O直徑,∠C的兩邊分別與⊙O相切于A、D兩點.DE⊥AB,垂足為E,AE=3,BE=1,則圖中陰影部分面積(  )
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AB是⊙O直徑,D為⊙O上一點,AT平分∠BAD交⊙O于點T,過T作AD的垂線交AD的延長線于點C.
(1)求證:CT為⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑為2,CT=
3
,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2008•寶安區二模)如圖,AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦,若AB=5
3
cm,則△OAB的面積是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦,若AB=數學公式cm,則△OAB的面積是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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