Question

如圖，AB是直徑為10cm的⊙O的一條弦，若AB=cm，則△OAB的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：過(guò)圓心O作OD⊥AB于點(diǎn)D．由垂徑定理求得AD=BD=AB；然后在直角三角形OAD中利用勾股定理即可求得OD的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的面積公式來(lái)求△OAB的面積．
解答：解：過(guò)圓心O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則AD=BD=AB=．
在Rt△OAD中，OA=5cm，AD=，
由勾股定理知，OD==，
則△OAB的面積為：AB•OD=×5cm×cm=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線．