Question

29、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=

∠BAE

（

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=

∠4

（

等量代換

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等量代換

）
即

∠BAF

=

∠DAC

∴∠3=

∠DAC

（

等量代換

）
∴AD∥BE（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件和解題思路，利用平行線的性質(zhì)和判定填空．

解答：解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代換）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代換），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代換），
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，即兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．