Question

如圖，點A在半徑為3的⊙O內，OA=，P為⊙O上一點，當∠OPA取最大值時，PA的長等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解答：解：在△OPA中，當∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，
∴PA==．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形．解答此題的關鍵是找出“當PA⊥OA時，PA取最小值”即“PA⊥OA時，∠OPA取最大值”這一隱含條件．