Question

如圖，點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點，當(dāng)∠OPA取最大值時，PA的長等于（       ）

A．        B．      C．     B．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析: 當(dāng)PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．

解：在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時，OA取最大值，

∴PA取最小值，

又∵OA、OP是定值，

∴PA⊥OA時，PA取最小值；

在直角三角形OPA中，有

所以，

考點：本題考查圓與三角形的綜合知識。

點評：解答本題的關(guān)鍵是找出∠OPA取最大值時，O、A、P三點之間的關(guān)系，從而構(gòu)成幾何模型求解。