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一個多邊形的邊數(shù)增加一倍,它的內(nèi)角和增加(  )
A.180°B.360°C.(n-2)•180°D.n•180°
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則此n邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°,
如果將n邊形的邊數(shù)增加一倍,那么n邊形變?yōu)?n邊形,此2n邊形的內(nèi)角和為(2n-2)•180°,
所以內(nèi)角和增加(2n-2)•180°-(n-2)•180°=n•180°.
故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

圖(五)數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、bc。根據(jù)圖中各點位置,判斷下列各式何者正確?
A.(a-1)(b-1)>0 B.(b-1)(c-1)>0 C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<0

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b

(1)填空:
a
+
b
=______;
a
-
b
=______.
(2)在圖中求作
b
-
a

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正八邊形的每個內(nèi)角為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

閱讀材料:如圖,已知OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,問:∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系.
解:由三角形內(nèi)角和等于180°,得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知∠ABE=138°,∠BCF=98°,∠CDG=69°.求∠DAB.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一塊較為精密的模板中,AB,CD的延長線應(yīng)該相交成80°的角,因交點不在模板上,不便測量,測得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此時AB,CD的延長線相交成的角是否符合規(guī)定?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

蘇敏從A點出發(fā),每走20米就向左轉(zhuǎn)15°,按此規(guī)定,她要走______米,才能回到原來位置A點處.

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同步練習冊答案
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