Question

如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．

Answer 1

【考點】平行線的判定．

【分析】首先利用平行線的性質以及角平分線的性質得到滿足關于AD∥BC的條件，內錯角∠2和∠E相等，得出結論．

【解答】證明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．