Question

6、如圖所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，則∠DFB為（　　）

A、40°

B、50°

C、55°

D、60°

Answer 1

分析：設AD與BF交與點M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的內角和定理求解，轉化為求∠AMC的大小，再轉化為在△ACM中求∠ACM就可以．

解答：解：設AD與BF交與點M，
∵∠ACB=105，
∴∠ACM=180°-105°=75°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-75°-10°=95°，
∴∠FMD=∠AMC=95°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-95°-25°=60°．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的性質，由已知條件，聯想到所學的定理，充分挖掘題目中的結論是解題的關鍵．