Question

甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運水泥，已知甲庫可調出100t水泥，乙庫可調出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，兩庫到A、B兩地路程和運費如表(元/t·km表示每噸水泥運1km所需人民幣).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    運費(元/t·km)

　　　　　　  甲庫　　　　　　　　    乙庫　　　　　　　　    甲庫　　　　　　　　    乙庫

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)設甲庫運往A地水泥xt，求總運費y(元)關于x(t)的函數關系式.

(2)當甲乙兩庫各運主A、B兩地多少噸水泥時總運費最省？最省的運費是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設甲庫向A地運水泥x噸，依題意  y=12´20x+10´25(100-x)+12´15(70-x) +8´20(10+x)  ∴ y=-30x+39 200  (0£x£70) (2)y=-30x+39 200為一次函數k<0，∴ y隨x的增大而減小  又∵ 函數自變量取值范圍為0£x£70  ∴ 當x=70時，y有最小值即甲庫向A地運70 t，向B地運30 t，乙庫向B地運80 t水泥時運費最省，為37 100元

提示：

一次函數的圖像和性質